|
Тематическое
планирование по
расширенной программе курса «Алгебра и начала анализа» 10 класс
(технологический профиль) | |||
|
Количество часов в неделю: |
5 – I полугодие | ||
|
|
|
6 – II полугодие | |
|
|
|
| |
Учебник: Н.Я. Виленкин
«Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» /Учебное пособие для
классов с углубленным изучением математики
Планирование
составлено на основе государственной программы для школ и классов с
углубленным изучением математики. | |||
|
| |||
|
Программа утверждена на заседании Методического Совета гимназии №4 г. Мурманска, 2001 год. | |||
|
|
Кол-во Часов |
Тема урока | |
|
Модуль действительного числа |
5ч. |
| |
|
|
2ч. |
Модуль действительного числа. Свойства
модуля. | |
|
|
3ч. |
Решение уравнений и неравенств, содержащих
модуль. | |
|
Многочлены |
34ч. |
| |
|
|
2ч. |
Рациональные выражения. Тождественные
преобразования рациональных выражений. | |
|
|
3ч. |
Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения: квадрат алгебраической суммы, xn – уn, х2n+1+ у2n+1, где n - натуральное число | |
|
|
4ч. |
Деление многочлена на многочлен с остатком.
Алгоритм Евклида для многочленов. Схема Горнера. Метод неопределенных
коэффициентов. Теорема Безу. | |
|
|
2ч. |
Целые корни многочлена. | |
|
|
2ч. |
Многочлен второй степени. | |
|
|
4ч. |
Нахождение рациональных корней многочлена с
целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета. | |
|
|
2ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 | |
|
|
2ч. |
Многочлены от нескольких переменных.
Симметрические многочлены. Основные симметрические многочлены. | |
|
|
4ч. |
Преобразования иррациональных выражений,
освобождение от иррациональности в знаменателе | |
|
|
1ч. |
Метод математической индукции. | |
|
|
6ч. |
Применение метода мат. индукции к решению
задач на делимость, суммирование членов числовой последовательности,
доказательство неравенств. | |
|
|
2ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 | |
|
Функция. График функций. Свойства
функции |
21ч. |
| |
|
|
1ч. |
Понятие функциональной зависимости.
Числовая функция. График функции. | |
|
|
4ч. |
Преобразование графиков функций | |
|
|
2ч. |
Графики функций, связанные с модулем. | |
|
|
6ч. |
Свойства функции: область определения,
множество значений, монотонность, четность-нечетность, периодичность,
экстремум функции, наибольшее и наименьшее значение
| |
|
|
2ч. |
Сложная функция. Операции над функциями.
Композиция функций. | |
|
|
2ч. |
Обратная функция. Условия существования
обратной функции. Построение графиков взаимно обратных функций. | |
|
|
2ч. |
Графики дробно-линейных функций,
вертикальная и горизонтальная асимптоты. | |
|
|
2ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 | |
|
Тригонометрические функции |
51ч. |
| |
|
|
1ч. • |
Обобщение понятия угла и дуги. Измерение
углов. Радиан. Радианное измерение углов. | |
|
|
2ч. |
Тригонометрические функции числового
аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. | |
|
|
1ч. |
Тригонометрические тождества и следствия из
них. | |
|
|
4ч. |
Формулы приведения. | |
|
|
2ч. |
Теоремы сложения. | |
|
|
4ч. |
Синус, косинус, тангенс двойного, тройного
и половинного углов. | |
|
|
2ч. |
Преобразование суммы тригонометрических
функций в произведение. | |
|
|
2ч. |
Преобразование произведения
тригонометрических функций в сумму. | |
|
|
6ч. |
Тождественные преобразования
тригонометрических выражений. | |
|
|
2ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 | |
|
|
1ч. |
Свойство периодичности функции. Примеры
периодических функций. Функция Дирихле. | |
|
|
2ч. |
Периодичность тригонометрических функций.
Основной период. | |
|
|
2ч. |
Нахождение основного периода сложной
функции, суммы, произведения и частного двух функций. | |
|
|
1ч. |
Функция у = sin x, свойства, график. | |
|
|
1ч. |
Функция у = cos x, свойства, график. | |
|
|
1ч. |
Функция у = tg x, свойства, график. | |
|
|
1ч. |
Функция у = ctg х, свойства, график. | |
|
|
2ч. |
Непрерывность тригонометрических функций.
Графики гармонических колебаний. | |
|
|
1ч. |
Тригонометрические уравнения. Простейшие
тригонометрические уравнения. | |
|
|
4ч. |
Виды тригонометрических уравнений. Основные
методы решения тригонометрических уравнений. | |
|
|
3ч. |
Отбор корней в тригонометрическом
уравнении, запись решения. | |
|
|
4ч. |
Тригонометрические неравенства. | |
|
|
2ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 | |
|
Введение в анализ |
28ч. |
| |
|
|
1ч. |
Числовые последовательности. Рекуррентные
соотношения. Способы задания числовой последовательности. Арифметическая и
геометрическая прогрессии. | |
|
|
2ч. |
Исследование числовой последовательности на
ограниченность и монотонность. | |
|
|
2ч. |
Предел числовой последовательности. | |
|
|
1ч. |
Бесконечно малая числовая
последовательность. | |
|
|
1ч. |
Единственность предела числовой
последовательности. | |
|
|
2ч. |
Представление сходящейся последовательности
в виде суммы предела и бесконечно малой числовой последовательности.
Ограниченность сходящейся последовательности. Существование предела
монотонной ограниченной последовательности. | |
|
|
3ч. |
Теоремы о пределах. Вычисление пределов
числовых последовательностей. | |
|
|
2ч. |
Число е. | |
|
|
1ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 | |
|
|
2ч. |
Предел функции на бесконечности и его
свойства. Асимптоты графика функции. | |
|
|
1ч. |
Окрестность точки. Предел функции в
точке. | |
|
|
1ч. |
Теоремы о пределах функций. | |
|
|
1ч. |
Предел функции sin x \ x при х стремящемся к нулю. | |
|
|
2ч. |
Вертикальная асимптота графика функции.
Односторонние пределы. Бесконечные пределы. | |
|
|
2ч. |
Непрерывность функции в точке и на
промежутке. Свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной и обратной
функций. Непрерывность элементарных функций. | |
|
|
2ч. |
Классификация точек разрыва. Доопределение
функции в точках разрыва. | |
|
|
2ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 | |
|
Производная и её применение |
48ч. |
| |
|
|
1ч. |
Приращение функции. Геометрический смысл
приращения функции и приращения аргумента. | |
|
|
2ч. |
Производная функции. Задачи: о мгновенной
скорости и угловом коэффициенте касательной. | |
|
|
2ч. |
Геометрический и физический смысл
производной функции. Вычисление производной функции по шагам | |
|
|
1ч. |
Непрерывность и дифференцируемость
функций. | |
|
|
3ч. |
Производные суммы, произведения,
частного. | |
|
|
2ч. |
Производные сложной и обратной функций.
Производная степенной функции. | |
|
|
4ч. |
Вычисление производных. | |
|
|
2ч. |
Вторая производная. Механический смысл.
Производные высших порядков. | |
|
|
5ч. |
Уравнение касательной к графику функции.
Решение задач на составление уравнения касательной к графику
функции. | |
|
|
2ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 | |
|
|
2ч. |
Приложение производной к исследованию
свойств функции. Теорема Лагранжа и ее следствия. | |
|
|
2ч. |
Исследование функции на возрастание и
убывание. | |
|
|
3ч. |
Достаточные условия экстремума | |
|
|
3ч. |
Выпуклость, точки перегиба. Наклонные
асимптоты. | |
|
|
6ч. |
Построение графиков функций. | |
|
|
4ч. |
Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке (конечном и бесконечном.) | |
|
|
2ч. |
Применение производной к приближенным
вычислениям. Использование производной в физических задачах. | |
|
|
2ч. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 | |